Принцип Паскаля

Физика > Принцип Паскаля

В замкнутой статической жидкости давление передается и не уменьшается.

Задача обучения

• Используйте принцип Паскаля для характеристики поведения давления в статических жидкостях.

Основные пункты

• Закон Паскаля применяют для количественного соотношения давления в двух местах в статической жидкости.
• Общее давление в несжимаемой статической жидкости равняется сумме приложенного давления и изменения гидростатического давления (из-за разницы в высоте).
• Принцип Паскаля позволяет использовать статическую жидкость для создания значительной выходной силы с использованием гораздо меньшей изначальной (например, гидравлический пресс).

Термин

• Гидравлический пресс – устройство с гидравлическим цилиндром, создающим сжимающую силу.

Принцип Паскаля

Закон Паскаля применяют к статическим жидкостям. Название досталось от Блеза Паскаля. Принцип пригодится, если вы решили использовать давление статической жидкости в качестве меры энергии на единицу объема для осуществления работы. В виде формулы:

p₂ = p₁ + Δp, Δp = ρgΔh (p₁ – внешнее приложенное давление, ρ – плотность жидкости, Δh – разность высот статической жидкости, g – ускорение силы тяжести). Закон Паскаля демонстрирует различие между двумя разными высотами внутри статической жидкости. Давление меняется с высотой (линейно пропорционально), поэтому удвойте высоту, и вы удвоите перемену давления.

Замкнутые статические жидкости

Принцип Паскаля можно использовать для любой статической жидкости, но больше всего пользы приносит при изучении закрытых систем с жесткими стенами. В таком типе системы можно применять статические жидкости для трансформации небольшого количества силы в большое (гидравлический пресс).

Давайте рассмотрим пример того, где действует закон Паскаля про давление газов. Сила действует вниз на 10 Н по отношению к бутылке, заполненной статической жидкостью с постоянной плотностью ρ на носике с площадью поперечного сечения 5 см². Приложенное давление – 2 Н/см². Площадь поперечного сечения бутылки меняется с высотой так, чтобы на дне она достигала 500 см². В итоге изменение давления проходит без потерь, так что приложенное давление на дне = 2 Н/м². Кроме того, гидростатическое давление выводится через первую формулу и дает полное давление на нижней поверхности бутылки. Площадь поперечного сечения на дне в 100 раз превосходит ту, что сверху. Поэтому сила, создающая давление на дне, составляет 1000 Н + сила от веса статической жидкости в бутылке.

Давящая вниз сила 10 Н влияет на бутылку, заполненную статической жидкостью с постоянной плотностью ρ с площадью поперечного сечения 5 см². Приложенное давление – 2 Н/см²

Давление, передаваемое по всей жидкости

Если мы сталкиваемся с закрытым сосудом, то давление распространяется на всю жидкость. Пользуясь этим принципом, гидравлические прессы способны применять больше силы, чем получают на входе. Это создает два типа конфигурации механизма: отсутствие и присутствие разницы в высоте статической жидкости.

В первом случае сила F₁ воздействует на статическую жидкость с плотностью ρ по площади поверхности контакта A₁, что создает изначальное давление P₂. Однако текучая среда формирует выходное давление P₁ по площади поверхности контакта A₂, где A₂ > A₁. Тогда P₁ = P₂, что создает оказываемую статической жидкостью силу F₂, где F₂ > F₁. В зависимости от приложенного давления и геометрии гидравлического пресса величина F₂ может меняться.

Во втором случае геометрия системы повторяется, но высота жидкости на финише представляет высоту Δh. Она меньше, чем изначальный показатель. Разница в высоте между изначальным и финальным показателем влияет на общую силу, формируемую текучей средой.

Перед вами два типа гидравлических прессовых конструкций. В первом нет разницы в высоте статической жидкости, а во второй есть

---