Физика > Принцип неопределенности Гейзенберга
Рассмотрите суть принципа неопределенности Гейзенберга простыми словами в квантовой механике: формулировка, примеры, формулы, корпускулярно-волновой дуализм.
Принцип неопределенности Гейзенберга устанавливает главный предел точности, с которой некоторые физические характеристики частиц могут быть известны одновременно.
Задача обучения
- Сравнить принцип неопределенности Гейзенберга с характером волновой материи.
Основные пункты
- Принцип неопределенности касается характеристик всех волнообразных систем и появляется в квантовой механике.
- Он не выступает подтверждением успешности наблюдаемых технологий.
- Чем точнее выявлена позиция частички, тем менее точным будет импульс: σxσy ≥ ℏ / 2.
Термины
- Волна материи – отражает двойственность материи волновой частицы.
- Критерий Рэлея – угловое разрешение оптической системы можно вычислить по диаметру апертуры и длине световой волны.
В чем заключается суть принципа неопределенности Гейзенберга? Принцип неопределенности – любое из множества математических неравенств, утверждающих фундаментальный предел точности, с которой пары физических характеристик частиц (позиция, импульс, энергия и время) могут быть известны в один момент. Чем точнее определена позиция частички, тем менее точно известен импульс и наоборот. Формула принципа неопределенности Гейзенберга:
σxσy ≥ ℏ / 2(σx – стандартное отклонение позиции, σp – стандартное отклонение импульса, а ℏ = h / 2π ).
Принцип неопределенности характерен для всех волнообразных систем и появляется в квантовой механике из-за материального волнового характера всех квантовых объектов. Так что принцип неопределенности совпадает с фундаментальными характеристиками квантовых систем.
В нем есть противоречия. Одним из методов первоначальной иллюстрации внутренней невозможности нарушения принципа у Гейзенберга было применение мнимого микроскопа.
Микроскоп Гейзенберга с конусом световых лучей, фокусирующихся на частичке с углом
Пример 1
Если фотон обладает короткой длиной волны и крупным импульсом, то его позицию можно определить точно. Однако, при переносе большого и неопределенного количества импульса к электрону, фотон рассеивается в случайной направленности. Если наблюдается низкий импульс и большая длина, то столкновение практически не нарушит импульс электрона, но позиция определяется лишь приблизительно.
Пример 2
Если у микроскопа есть большая апертура, то позицию электрона разрешают точно. Но при маленькой все происходит наоборот.
Аргумент Гейзенберга
Все начинается с идеи, что электрон напоминает классическую частичку, перемещающуюся в сторону х вдоль линии под микроскопом. Пусть конус световых лучей будет углом ε с электроном, а λ – длина волны световых лучей. Тогда микроскоп может разрешить позицию электрона с точностью до Наблюдатель воспринимает изображение частицы, потому что световые лучи отскакивают назад к глазу. Но эксперименты показывают: когда фотон ударяет по электрону, последний получает отдачу с импульсом, пропорциональным h/λ (h – постоянная Планка).
В этот момент Гейзенберг вводит объективную неопределенность. Он говорит, что отдача не может быть определена точно, потому что направленность рассеянного фотона не выявлена внутри пучка лучей, поступающих в микроскоп. Импульс электрона вычисляется только до Сопоставив соотношения для δx и δpx, получим , что является приблизительным выражением принципа неопределенности Гейзенберга.
Раздел Физика |
|||||
История и квантовые механические величины | |||||
Приложения квантовой механики |