Принцип неопределенности Гейзенберга

Физика > Принцип неопределенности Гейзенберга

 

Он устанавливает главный предел точности, с которой некоторые физические характеристики частиц могут быть известны одновременно.

Задача обучения

  • Сравнить принцип неопределенности Гейзенберга с характером волновой материи.

Основные пункты

  • Принцип неопределенности касается характеристик всех волнообразных систем и появляется в квантовой механике.
  • Он не выступает подтверждением успешности наблюдаемых технологий.
  • Чем точнее выявлена позиция частички, тем менее точным будет импульс: σxσy ≥ ℏ / 2.

Термины

  • Волна материи – отражает двойственность материи волновой частицы.
  • Критерий Рэлея – угловое разрещение оптической системы можно вычислить по диаметру апертуры и длине световой волны.

Принцип неопределенности – любое из множества математических неравенств, утверждающих фундаментальный предел точности, с которой пары физических характеристик частиц (позиция, импульс, энергия и время) могут быть известны в один момент. Чем точнее определена позиция частички, тем менее точно известен импульс и наоборот. Выводится в виде неравенства:

σxσy ≥ ℏ / 2(σx – стандартное отклонение позиции, σp – стандартное отклонение импульса, а ℏ = h / 2π ).

Принцип неопределенности характерен для всех волнообразных систем и появляется в квантовой механике из-за материального волнового характера всех квантовых объектов. Так что принцип неопределенности совпадает с фундаментальными характеристиками квантовых систем.

В нем есть противоречия. Одним из методов первоначальной иллюстрации внутренней невозможности нарушения принципа у Гейзенберга было применение мнимого микроскопа.

Микроскоп Гейзенберга с конусом световых лучей, фокусирующихся на частичке с углом

Пример 1

Если фотон обладает короткой длиной волны и крупным импульсом, то его позицию можно определить точно. Однако, при переносе большого и неопределенного количества импульса к электрону, фотон рассеивается в случайной направленности. Если наблюдается низкий импульс и большая длина, то столкновение практически не нарушит импульс электрона, но позиция определяется лишь приблизительно.

Пример 2

Если у микроскопа есть большая апертура, то позицию электрона разрешают точно. Но при маленькой все происходит наоборот.

Аргумент Гейзенберга

Все начинается с идеи, что электрон напоминает классическую частичку, перемещающуюся в сторону х вдоль линии под микроскопом. Пусть конус световых лучей будет углом ε с электроном, а λ – длина волны световых лучей. Тогда микроскоп может разрешить позицию электрона с точностью до Наблюдатель воспринимает изображение частицы, потому что световые лучи отскакивают назад к глазу. Но эксперименты показывают: когда фотон ударяет по электрону, последний получает отдачу с импульсом, пропорциональным h/λ (h – постоянная Планка).

В этот момент Гейзенберг вводит объективную неопределенность. Он говорит, что отдача не может быть определена точно, потому что направленность рассеянного фотона не выявлена внутри пучка лучей, поступающих в микроскоп. Импульс электрона вычисляется только до Сопоставив соотношения для δx и δpx, получим , что является приблизительным выражением принципа неопределенности Гейзенберга.



Космос | Лунный календарь | Знаки Зодиака | Натальная карта | Сонник | Телескопы
V-kosmose.com, 2014-2017 гг. Все права защищены.