Правило напряжений — второй закон Кирхгофа

Физика > Правило напряжений

 

Изучите второй закон Кирхгофа – правило напряжений и в схеме электрической цепи: уравнение второго правила Кирхгофа, определение и формула, сохранение энергии.

Правило напряжений Кирхгофа: сумма значений ЭДС в замкнутом цикле равняется сумме потенциальных потерь в нем.

Задача обучения

• Выведите правило Кирхгофа.

Основные пункты

• Правило напряжений относится к схемам, основанным на принципе сбережения энергии.
• В математическом виде отмечается как  
• Выступает упрощенной версией закона индукции Фарадея. Осуществляется в предположении, что замкнутый контур лишен флуктуирующего магнитного поля.

Термины

• Электродвижущая сила (ЭДС) – напряжение, сформированное батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея.
• Резистор – электрический компонент, передающий ток в прямой пропорциональности напряжению.

Правило напряжения второго закона Кирхгофа относится к электрическим схемам и основывается на принципе сбережения энергии (энергия не создается и не уничтожается). Если рассматриваем схему, то речь идет о том, что направленная сумма разностей электрических напряжений вокруг замкнутой сети приравнивается к нулю. То есть, сумма значений электродвижущей силы в замкнутой петле достигает суммы потенциальных потерь в ней.

Можно также сказать, что алгебраическая сумма созданных сопротивлений в замкнутой системе приравнивается к общей ЭДС. В математическом виде уравнение по второму закону Кирхгофа:

(V_k – напряжение на элементе k, а n – общее количество элементов в замкнутой цепи). В нижнем примере сумма v₁, v₂, v₃ и v₄ (и v₅, если включена) приравнивается к 0.

Сумма всех напряжений в цикле приравнивается к нулю: v₁, v₂, v₃ и v₄ = 0

Второе правило Кирхгофа основывается на законе сохранения энергии: общая энергия, полученная на единицу заряда, должна приравниваться к количеству потерянной энергии.

Пример

Второй закон Кирхгофа требует, чтобы ЭДС - Ir - IR₁ - IR₂ = 0. Если перевести, то ЭДС = Ir + IR₁ + IR₂, то есть, ЭДС приравнивается к сумме потерь напряжения в контуре. ЭДС поставляет 18 В, сокращающееся к нулю сопротивлениями 1В по внутреннему, а также 12В и 5В по двум нагрузкам сопротивления.

Второе правило говорит, что сумма изменения потенциала в замкнутом цикле должна приравниваться к нулю. (а) – Стандартная схема показывает, что ЭДС достигает 18В и уменьшается к 0 с 1В по внутреннему сопротивлению и 12В, 5 В по двум сопротивлениям нагрузки. (b) – Перед вами потенциал отображен в виде горки, где заряд растет по потенциалу ЭДС и падает из-за сопротивления

Ограничения

Правило напряжения выступает упрощенной формой для закона индукции Фарадея. Оно выполняется в предположении, что замкнутая система лишена флуктуирующего магнитного поля.

---