Потенциальные энергетические кривые и эквипотенциальные

Физика > Потенциальные энергетические кривые и эквипотенциальные

Кривая потенциальной энергии – потенциальная энергия, зависящая от позиции. Эквипотенциальные линии поверхности – линия, которая по значению равна потенциальной.

Задача обучения

• Вывести потенциал точечного заряда.

Основные пункты

• Кривая потенциальной энергии отображает потенциальную энергию в виде функции позиции объекта.
• Эквипотенциальные по значению равны потенциальным.
• Чтобы перемещаться по эквипотенциальной линии, не нужно задействовать работу.

Термины

• Потенциальная энергия – энергия объекта в его положении или состоянии.
• Кинетическая энергия – энергия в движении. Приравнивается к половине массы объекта и квадрату скорости.

Потенциальная энергетическая кривая отображает потенциальную энергию в виде позиции объекта. Например, мы располагаем замкнутой системой, где полная энергия остается стабильной. То есть, кинетическая и потенциальная всегда должны быть равными. Стоит отметить, что потенциальная энергия вырастает с падением кинетической и наоборот. Кривая потенциальной энергии приносит огромную пользу, так как мы можем быстро вычислить потенциальную энергию в конкретной позиции.

Здесь отображена потенциальная энергия частицы в виде функции положения. Кинетическая сокращена до К

Эквипотенциальные линии приравниваются по значению к потенциальной энергии. Если провести прямую горизонтальную линию сквозь центральную точку, то получите эквипотенциальную линию. В ней электрический потенциал остается постоянным.

Перед вами электрическое поле (синее) и эквипотенциальные линии (зеленые) для двух равных и противоположных зарядов

Посмотрим на физическую сторону объяснения. Уравнения потенциала точечного заряда выглядит как V = kQ/r, где V – потенциал, k – постоянная (8.99 х 10⁹), Q – величина точечного заряда, а r – дистанция от заряда. У каждой точки на одной дистанции будет одинаковая электрическая потенциальная энергия. Если вы нарисуете круг вокруг заряда, то каждая точка будет располагать одной и той же потенциальной энергией.

Работа (W) выступает мерой измерения потенциальной энергии (ΔPE): W = -ΔPE. Потенциальная энергия не испытывает перемен вдоль эквипотенциальной линии, поэтому нет необходимости в выполнении работы, чтобы смещаться. Но, если вы хотите перейти от одной линии к другой, тогда без работы не обойтись. Когда сила выступает перпендикулярной движению, работа приравнивается к нулю. Верхние изображения показывают силу, возникшую из-за того, что электрическое поле расположено в том же направлении, что и само поле. Запомните: эквипотенциальные линии обязаны располагаться перпендикулярно электрическому полю.

---