Период и частота

Физика > Период и частота

 

Как найти период и частоту – определение и формула. Читайте, что такое угловая частота, цикл, частоты синусоидальных волн, единицы измерения, уравнения.

Период – продолжительность цикла повторяющегося события, а частота – количество циклов за временной промежуток.

Задача обучения

• Преобразование между частотой и периодом.

Основные пункты

• Регулярно повторяющееся движение – периодическое. Одно полное повторение – цикл.
• Продолжительность цикла – период.
• Частота отображает число циклов, осуществленное за определенный временной промежуток. Это обратная величина периода и определяется формулой f = 1/T.
• Некоторые перемещения лучше всего характеризовать угловой частотой (ω). Она относится к угловому смещению за временной промежуток. Вычисляется по формуле: ω = 2πf.

Термины

• Угловая частота – угловое смещение за временной промежуток.
• Период – длительность одного цикла в повторяющемся событии.
• Частота – соотношение количества раз (n) периодического явления за временную единицу (t): f = n/t.

Пример

Когда-то существовал викторианский трюк. Человеку нужно было вслушаться в звук мухи, воспроизвести музыкальную ноту на пианино и сказать, сколько раз летучая мышь ударила крыльями за секунду. Если это 200 раз в секунду, то частота движения – f = 200/1 с = 200 Гц. Период составляет 1/200-ю секунду: T = 1/f = (1/200) с = 0.005 с.

Период и частота

Эти термины используют для выражения повторного движения. Период – время, которое тратится на одно повторение. Один полноценный проход – цикл. Частота – количество циклов за конкретный временной промежуток (f).

Синусоидальные волны разных частот. Нижние обладают более высокими частотами, а горизонтальная ось отображает время.

Понятия выражаются в формуле: F = 1/T.

Допустим, частота сердца новорожденного составляет 120 раз в минуту, а период – половина секунды. Если вы отточите интуицию на ожидание сопряженности больших частот с короткими периодами (и наоборот), то избежите ошибок.

Единицы

Чаще всего частота рассчитывается в герцах (Гц). 1 Гц указывает на то, что событие происходит раз в секунду. Традиционная единица, применимая во вращающихся механических приборах, – обороты в минуту (об/мин). Единица периода – секунда.

Угловая частота

Частота периодического движения лучше всего передается через угловую частоту – ω. Она относится к угловому смещению на единицу времени или скорости перемены состояния синусоидальной формы волны. В виде формулы:

Колеса совершают вращение с частотой f циклов в секунду, что можно описать как ω радиан в секунду. Механическая связь позволяет линейным колебаниям поршней парового двигателя руководить колесами

у (t) = sin(θ(т)) = sin(ωt) = sin(2πft)

ω = 2πf

Угловая частота часто отображается в радианах на секунду.

---