Принцип относительности Галилея

Физика > Относительность Галилея-Ньютона

 

Рассмотрите кратко принцип относительности Галилея в инерциальных системах: инвариантность, законы механики Ньютона, роль уравнений Максвелла, формулы и схема.

Инвариантность и относительность Галилея утверждают, что законы движения не меняются во всех точках инерциальной системы.

Задача обучения

• Объяснить, почему инвариантность Галилея не работала в уравнениях Максвелла.

Основные пункты

• Инвариантность Галилея утверждает, что законы Ньютона сохраняются во всех инерциальных системах.
• Механика Ньютона говорит, что есть абсолютное пространство, а время – универсально.
• Специальная теория относительности основывалась на полной согласованности с электромагнетизмом, где инвариантность Лоренца заменила галилейскую.

Термины

• Инвариантность Лоренца – световая скорость не зависит от системы отсчета.
• Абсолютное пространство – концепция того, что пространство всегда остается стабильным и неподвижным.

Инвариантность и относительность Галилея утверждают, что законы движения не меняются во всех инерциальных точках. Впервые Галилео Галилей описал принцип относительности в 1632 году, используя в качестве примера перемещающийся с постоянной скоростью корабль. В спокойной воде наблюдателю сложно понять, присутствует ли движение.

Обычно инвариантность Галилея относится к использованию в механике Ньютона, то есть, его законы сберегаются во всех системах. Среди аксиом:

• Есть абсолютное пространство, где законы Ньютона верны. Инерционный датчик – система отсчета в относительном равномерном движении к абсолютному пространству.
• Все инерционные датчики обладают универсальным временем.

Происхождение

Давайте возьмем две точки S и S’. Физическое событие в S будет обладать координатами позиции r = (x, y, z) и временем t. Все точно также для S'. Можно синхронизировать часы в двух системах и принять t = t'. Предположим, что S' пребывает в относительном равномерном перемещении к S со скоростью v. Рассмотрим точечный объект, позиция которого задается r = r(t) в S:

r’(t) = r(t) - vt.

Это именуют трансформацией Галилея. Теперь скорость частички выводится по производной времени от позиции:

Механика Ньютона инвариантна при трансформации Галилея. Это инвариантность Галилея

Другая дифференциация предлагает ускорение в двух датчиках:

Именно отсюда вытекает относительность Галилея. Если предположить, что масса выступает инвариантной во всех инерциальных кадрах, то это уравнение доказывает, что законы механики Ньютона должны выполняться во всех системах. Но также они присутствуют в абсолютном пространстве, поэтому существует и относительность Галилея.

Выводы

В 19 века механика Ньютона и уравнения Максвелла были хорошо изучены. Проблема состояла в том, что инвариантность Галилея не хотела работать в уравнениях Максвелла. За решение взялся Альберт Эйнштейн. Формулировку специальной теории относительности он основывал на том, что следует пересмотреть механику. В итоге на смену инвариантности Галилея пришла инвариантность Лоренца. При низких относительных скоростях они практически одинаковы, но для приближенных к световой, отличаются.

---