Физика > Основные уравнения и параболический путь
Метательное движение – форма перемещения, в которой объект движется по параболическому пути (траектория).
Задача обучения
- Оценить влияние угла и скорости на траекторию полета снаряда и получить максимальную высоту при помощи смещения.
Основные пункты
- Объекты, проецируемые и приземляемые на одной горизонтальной поверхности, проходят вертикально-симметричный путь.
- Время, потраченное на проектируемый полет и падение, называют временем полета. Зависит от изначальной скорости и угла проекции.
- Когда снаряд достигает вертикальной скорости 0, то это максимальная высота снаряда. Дальше гравитация берет все в свои руки и ускоряет падение.
- Горизонтальное смещение именуют дальностью, которая зависит от начальной скорости.
Термины
- Траектория – путь перемещения тела сквозь пространство.
- Симметричный – проявление симметрии, присутствие гармоничного или пропорционального расположения деталей.
Метательное движение
Это форма перемещения, в которой объект движется по двустороннему симметричному параболическому пути (траектория). Подобное движение происходит лишь в том случае, когда на объект действует исключительно сила тяжести. Здесь мы обсудим различные уравнения метательного движения, когда исходные данные равны нулю.
Начальная скорость
Выражается компонентами х и у:
ux = u ⋅ cosθ
uy = u ⋅ sinθ
Здесь u обозначает начальную величину скорости, а θ – угол снаряда.
Время полета
Это время, которое объект тратит для достижения поверхности. T зависит от изначальной скорости и угла снаряда:
T = (2 ⋅ uy)/g
T = (2 ⋅ u ⋅ sinθ)/g
Ускорение
При метательном движении ускорение в горизонтальном направлении отсутствует, а в вертикальном осуществляется только из-за силы тяжести (свободное падение):
ax = 0
ay = -g
Скорость
Горизонтальная скорость остается постоянной, но вертикальная меняется линейно:
ux = u ⋅ cosθ
uy = u ⋅ sinθ – g ⋅ t
Также можно использовать теорему Пифагора, чтобы определить скорость:
u = 2x + 2y
Смещение
В момент времени t компоненты смещения:
x = u ⋅ t ⋅ cosθ
y = u ⋅ t ⋅ sinθ – 1/2gt2
Уравнение для величины смещения равняется:
Δr = 2 + 2
Параболическая траектория
Можно применять уравнения смещения в направлении х и у для получения уравнения параболической формы метательного движения:
y = tanθ ⋅ x – g/(2 ⋅ u2 ⋅ cos2θ) ⋅ x2
Максимальная высота
Максимальная высота полета снаряда достигается при vy = 0. Используя это, можно изменить уравнение скорости, чтобы определить время, необходимое для достижения максимальной высоты:
th – (u ⋅ sinθ)/g
где th обозначает время, необходимое для достижения максимальной высоты. Из уравнения смещения можно получить максимальную:
h = (u2 ⋅ sin2 θ)/ (2 ⋅ g)
Диапазон
Диапазон движения фиксируется условием y = 0. Можно изменить уравнения параболического движения, чтобы вычислить диапазон:
R = (u2 ⋅ sin2θ)/g
Раздел Физика |
|||||
Движение в двух измерениях | |||||
Векторы | |||||
Движение снаряда | |||||
Множественные скорости |