Неупругие столкновения в одном измерении

Физика > Неупругие столкновения в одном измерении

На основе сохранения энергии, столкновения делят на упругие и неупругие.

Задача обучения

• Отличать упругие и неупругие соударения.

Основные пункты

• В неупругом ударе финальная полная кинетическая энергия отличается от изначальной.
• Здесь сохраняется общий импульс.
• Полностью неупругие удары случаются, когда в системе теряется максимальное количество кинетической энергии.

Термины

• Кинетическая энергия – энергия движущегося объекта. Приравнивается к половине его массы и квадрату скорости.
• Степень свободы – независимый физический параметр для описания физического состояния системы. Множество всех измерений системы – фазовое пространство.

В случае с абсолютно неупругим соударением изначальная кинетическая энергия не будет соответствовать финальной. Зато сберегается общий импульс.

Столкновения

Если врезаются два тела, то появляется множество способов трансформации кинетической энергии в другие формы. Например, она станет колебательной, если столкнулись макроскопические тела. Это приводит к нагреву и деформации тел. Могут также столкнуться молекулы газа или жидкости, и тогда кинетическая обменивается между поступательным движением молекул и внутренними степенями свободы.

При максимальной потере кинетической энергии сталкиваемся с полностью неупругим ударом. В этом случае частички склеиваются (их соединяет кинетическая энергия).

Пример раздвижного блока

Допустим у нас есть двойная скользящая блочная система. Первый проходит во второй (статичный). Мы видим, что они соединяются. Представим, что поверхность скольжения полностью лишена трения и сопротивления воздуха. Если бы все было наоборот, то пришлось учитывать их импульсы.

На анимации видно, как она масса сталкивается с изначально статичной в полностью неупругом ударе

При помощи уравнения сохранения импульса можно вычислить:

где m_a – масса входящего блока, u_a – скорость входящего блока, m_b – масса стационарного, u_b – скорость стационарного, v – конечная скорость.

Решение для финальной скорости:

Блоки обладают одинаковой массой, а один – статичен, поэтому можно выразить конечную скорость как:

---