Физика > Методы решения проблем вращательной кинематики
Определите проблему и решите необходимые уравнения или формулы для поиска величин.
Задача обучения
- Создание и применение стратегии решения проблем во вращательной кинематике.
Основные пункты
- Разберитесь в ситуации, чтобы проверить, столкнулись ли вы с вращательным движением, и выпишите неизвестные.
- Составьте список известных данных или тех, что можно найти сразу.
- Подставьте данные в уравнения и выполните вычисление.
Термин
- Кинематика – раздел механики с движением объектов, но без активации сил.
Решения проблем для вращательной кинематики
Для решения задачи выполните следующие шаги:
- Разберитесь с ситуацией и точно определите, что столкнулись с вращательным движением. Это значит, что будет присутствовать вращение, но не будет сил или масс, влияющих на него.
- Вычислите проблему (определите неизвестные).
- Выпишите известные или те величины, которые можно найти сразу.
- Решите уравнение. Можно подойти с точки зрения терминов поступательного аналога.
- Замените показатели на известные цифры и получите результат. Не забудьте воспользоваться единицами радианов для углов.
- Проверьте ответ на наличие соответствия с реальностью.
Пример
Допустим, что крупный грузовой поезд после остановки ускоряется. Колеса с радиусом в 0.350 м достигают углового ускорения в 0.250 рад/с2. После совершения 200 оборотов: (a) как далеко продвинулся поезд? (b) какова финальная угловая скорость колес и линейная поезда?
В первом случае нам необходимо вычислить х, а во втором – ω и v. Мы знаем количество оборотов (θ), радиус колес (r) и угловое ускорение (α).
Расстояние x находим быстро из соотношения между дистанцией и углом поворота: θ = x/r.
Отсюда получаем x = rθ.
Прежде чем решить уравнение, нужно перевести число оборотов в радианы, потому что мы столкнулись со взаимоотношением линейных и вращательных величин:
θ = (200об) (2π рад/1об) = 1257 рад.
Вставьте значения в формулу:
х = rθ = (0.350м) (1257рад) = 440м.
У нас нет возможности брать формулы с t, чтобы отыскать ω, потому что тогда столкнемся сразу с двумя неизвестными. Сработает ω2 = ω02 + 2, потому что мы знаем значения для всех переменных, кроме ω. Возьмите квадратный корень уравнения:
Линейную скорость поезда v можно найти по его отношению к ω:
v = rω = (0.350 м)(25.1 рад/с) = 8.77 м/с
Раздел Физика |
|||||
Количество вращательной кинематики | |||||
Угловое ускорение | |||||
Вращательная кинематика | |||||
Динамика | |||||
Вращательная кинетическая энергия | |||||
Сохранение углового момента | |||||
Векторная природа вращательной кинематики | |||||
Решение проблем | |||||
Линейные и вращательные величины | |||||
Сохранение энергии |