Компоненты вектора

Физика > Компоненты вектора

Вектор – геометрическое представление величины и направления, выражающиеся стрелками в двух-трех измерениях.

Задача обучения

• Константы двумерных и трехмерных векторов.

Основные пункты

• Векторы разделяются на два компонента: величина и направление.
• Если принимать вектор как гипотенузу, то горизонтальные и вертикальные составляющие можно найти, заполнив треугольник. Нижний край – горизонталь, а противоположная углу сторона – вертикаль.
• Угол, созданный с горизонталью, можно применить для поиска длины двух компонентов.

Термины

• Координаты – числа, указывающие на позицию относительно оси. Например, х и у демонстрируют положение относительно одноименных осей.
• Величина – число вектора, указывающее на его длину.
• Ось – воображаемая линия, вокруг которой объект вращается или расположен симметрично.

Обзор

Вектор – геометрическое отображение величины и направления, которые чаще всего отмечаются прямыми стрелками, начиная с одной точки на координатной оси и заканчивая на другой. Все векторы наделены длиной, при помощи которого один вектор сравнивают с другим. Векторы со стрелками также обладают направлением. Это главное отличие от скаляров, выступающих простыми числами без направления.

Какие есть составляющие вектора? Вектор характеризуется величиной и позицией относительно оси координат. Полезно анализировать векторы, чтобы разложить на составные части. Если мы говорим о двумерных векторах, то это вертикальные и горизонтальные компоненты. В случае с трехмерными все остается прежним, но теперь мы имеем еще одно направление: x, y, z.

Разложение вектора

Чтобы визуально разложить вектор на составляющие, начните с системы координат. Далее проведите прямую линию от оси х и продолжайте ее, пока не выровняется с кончиком вектора. Это горизонтальный компонент. Для поиска вертикального, проведите линию от конца горизонтального вектора, пока не дойдете до кончика вектора. В итоге, получите правильный треугольник, в котором вектор играет роль гипотенузы.

Исходный вектор, определенный относительно множества осей. Горизонтальный компонент простирается от начала вектора и до координаты х. Вертикальный тянется от х к самой вертикальной точке. Вместе формируют правильный треугольник

Разделение на горизонталь и вертикаль – удобный способ разобраться в физической проблеме. Как только замечаете движение под углом, вы обязаны воспринимать его как перемещение по горизонтали и вертикали одновременно. Это помогает намного проще отслеживать движение объектов.

---