Гравитационная потенциальная энергия

Физика > Гравитационная потенциальная энергия

 

Гравитационная энергия – потенциальная энергия, связанная с гравитационной силой.

Задача обучения

  • Вычислить гравитационную потенциальную энергию для двух масс.

Основные пункты

  • Если объект падает от одной точки к другой внутри гравитационного поля, то сила тяжести проделает положительную работу над объектом, а гравитационная потенциальная энергия уменьшится на ту же величину.
  • Возле земной поверхности работа, осуществляемая при поднятии объекта на высоту h выступает как mgh, поэтому U = mgh.
  • Гравитационная потенциальная энергия (U) системы масс (m1 и M2) на дистанции r при использовании гравитационной постоянной G равняется: 

Термины

  • Потенциальная энергия – энергия объекта в его позиции или химическом состоянии.
  • Затон тяготения Ньютона – каждая точечная вселенская масса притягивает другую при помощи силы, выступающей прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату их дистанции.
  • Сила тяжести – результирующая сила наземной поверхности, притягивающая объекты к центру. Создается вращением.

Пример

Какой будет гравитационная потенциальная энергия 1-килограммовой книги на высоте в 1 м? Так как положение установлено близко к земной поверхности, то гравитационное ускорение будет постоянным (g = 9.8 м/с2), а энергия гравитационного потенциала (mgh) достигает 1 кг ⋅ 1 м ⋅ 9.8 м/с2. Это можно проследить и в формуле:

, если добавить массу и земной радиус.

Гравитационная энергия отображает собою потенциальную, связанную с силой гравитации, потому что необходимо преодолеть земное притяжение, чтобы выполнить работу над поднятием предметов. Если объект падает от одной точки к другой внутри гравитационного поля, то сила тяжести выполнит положительную работу, а гравитационная потенциальная энергия уменьшится на ту же величину.

Допустим у нас есть книга, оставленная на столе. Когда мы переносим ее с пола на вершину стола, определенное внешнее вмешательство работает против гравитационной силы. Если же она упадет, то это работа гравитации. Поэтому процесс падения отображает потенциальную энергию, ускоряющую массу книгу и трансформирующуюся в кинетическую. Как только книга коснется пола, кинетическая энергия станет теплом и звуком.

На гравитационную потенциальную энергию влияют высота относительно конкретной точки, масса и сила гравитационного поля. Так что книга на столе уступает по гравитационной потенциальной энергии более тяжелой книга, расположенной ниже. Запомните, что высота не может применяться в вычислении гравитационной потенциальной энергии, если гравитация не выступает постоянной.

Локальное приближение

На силу гравитационного поля влияет расположение. Если изменение дистанции незначительное, то им можно пренебречь, а силу тяжести сделать постоянной (g = 9.8 м/с2). Тогда для вычисления используем простую формулу: W = Fd. Восходящая сила приравнивается к весу, поэтому работа соотносится с mgh, выливающихся в формуле: U = mgh (U – потенциальная энергия, m – масса объекта, g – ускорение силы тяжести, h – высота объекта). Значение выражается в джоулях. Изменение потенциальной энергии передается как

ΔU = mgΔh

Общая формула

Однако, если мы сталкиваемся с серьезными переменами в дистанции, то g не может оставаться постоянной и приходится применять исчисление и математическое определение работы. Чтобы рассчитать потенциальную энергию, можно интегрировать гравитационную силу относительно дистанции между телами. Тогда получим:

U = -G  + K, где К – постоянная интегрирования и приравнивается к нулю. Здесь потенциальная энергия превращается в ноль, когда r – бесконечна.

Требушет применяет гравитационную потенциальную энергию противовеса для выброса снарядов на большие дистанции

Требушет применяет гравитационную потенциальную энергию противовеса для выброса снарядов на большие дистанции


Раздел Физика

Введение в равномерное круговое движение и гравитацию
Неравномерное круговое движение
Скорость, ускорение и сила
Типы сил в природе
Закон универсальной гравитации Ньютона
Законы Кеплера
Гравитационно потенциальная энергия
Энергосбережение
Угловые и линейные величины

Космос | Лунный календарь | Знаки Зодиака | Натальная карта | Сонник | Телескопы
V-kosmose.com, 2014-2017 гг. Все права защищены.