Графическое добавление и вычитание векторов

Физика > Графическое добавление и вычитание векторов

Векторы можно добавлять и отнимать на графике при помощи прикладывания их к концам осей.

Задача обучения

• Научиться разбираться в процессе сложения и вычитания векторов на графике.

Основные пункты

• Чтобы добавить вектор, приложите первый набор осей с концом вначале координат. Отправьте вектор в голову предыдущего вектора. Когда закончите, проведите прямую линию от начала координат к голове последнего вектора. Эта линия отображает сумму векторов.
• Чтобы отнять векторы, проделайте все с предыдущего пункта, но переверните вектор, который собираетесь убрать по осям, а затем прибавьте его к голове.
• Сложение или вычитание предоставляет результирующий вектор.

Термины

• Начало – центр координатной оси, отображенный как 0 по всем осям.
• Оси координат – набор перпендикулярных линий, отображающих координаты с горизонтальным и вертикальным положениями.

Пример

В методе векторного сложения от головы до хвоста необходимо поставить первый вектор вдоль набора осей координат. Затем добавьте хвост следующего к голове первого. Нарисуйте новый вектор от начала координат к голове последнего. Этот новый вектор выступает суммой двух изначальных.

Добавление и вычитание векторов

Анализировать физические величины проще всего через добавление векторов. Так как это графические визуализации, то и операции с ними можно проводить прямо на графике.

Добавление часто называют «голова-хвост». Главное следовать правилам сложения векторов. Все начинается с изображения набора осей координат. Далее вычеркните первый вектор с хвостом (базой) в начале системы координат. Если добавляете, то неважно, какой вектор отобразите первым, но для отнимания проверьте, чтобы первый вектор был изначальным.

Дальше нужно нарисовать следующий вектор так, чтобы его хвост начинался с головы предыдущего (со стороны стрелки). Продолжайте повторять это с каждым вектором, пока они все не объединятся. В итоге, проведите прямую линию от начала координат к голове последнего вектора. Вы получили векторную сумму.

В случае с правилом вычитания векторов схема та же. Проверьте, что первый вектор выступает тем, от которого нужно отнимать. Далее добавляйте векторы, но обратной стороной. То есть, переверните вычитаемый вектор относительно осей и присоедините хвост к голове. Чтобы сделать переворот, определите голову туда, где располагался хвост, а хвост поставьте на место головы.

---