Энергия орбиты модели атома Бора

Физика > Энергия орбиты Бора

 

Изучите модель атома Нильса Бора: энергия и движение электронов вокруг ядра атома водорода. Рассмотрите формулу определения энергии, радиус орбит электронов.

Нильс Бор следовал своим предположениям и сумел узнать несколько важных характеристик атома водорода из позиции классической физики.

Задача обучения

• Использовать правильную формулу для определения уровней энергии и энергии излучаемого фотона.

Основные пункты

• Допустимый радиус орбиты при любом n равен Минимально возможное значение r в атоме водорода именуют радиусом Бора = 0.053 нм.
• Энергия n-го уровня для любого атома: 
• Энергия фотона, выпущенная атомом водорода, вычисляется разностью двух уровней энергии водорода: – формула Ридберга.

Термин

• Центростремительный – направляется или перемещается к центру.

Благодаря Бору в классической физике можно определить ряд важных характеристик для атома водорода. Кулоновская сила приводит к центростремительной, из-за которой электрон путешествует кругами. Подобное справедливо для любого одноэлектронного атома. Если в ядре есть Z-протоны и лишь один электрон, то атом именуют водородоподобным.

Эти спектры напоминают водородные, но смещаются к более высокой энергии из-за большей силы притяжения между электроном и ядром. Величина центростремительной силы равна , а кулоновская сила – . Ядро превосходит по массивности обычный электрон. Если сравним:

Это уравнение определяет скорость электрона при любом радиусе:

Оно также определяет общую энергию электрона при любом радиусе:

Полная энергия выступает отрицательной и обратно пропорциональной r. То есть, чтобы вытащить орбитальный электрон из протона, нужна энергия. При бесконечных значениях r энергия = 0 (лишенный движения электрон и бесконечно отдален от протона).

Правило кванта: момент L = m_erv – целое число, кратное ℏ:

m_evr = nℏ

Подставляя выражение в уравнение для скорости, получим формулу:

Разрешенный радиус орбиты при любом n:

Минимально возможное значение r в атоме водорода именуют радиусом Бора = 0.053 нм. Энергия n-го уровня для любого атома определяется радиусом и квантовым числом:

Используя это уравнение, энергия фотона вычисляется по разности двух уровней энергии водорода:

Это формула Ридберга, описывающая весь спектр водорода, а R – постоянная Ридберга. Модель Бора отлично предсказывала экспериментальный спектр водорода.

---