Движение объекта в вязком поле

Физика > Движение объекта в вязком поле

Объекты, перемещающиеся в вязкой жидкости, поддаются резистивной силе, выступающей пропорциональной вязкости.

Задача обучения

• Разобраться во взаимосвязи параметров при вычислении инерции объекта, перемещающегося в жидкости.

Основные пункты

• Вязкие жидкости сильно воздействуют на перемещающиеся объекты.
• Эту резистивную силу именуют вязким сопротивлением. Она выступает пропорциональной вязкости жидкости и перемещению тела.
• Перемещающееся в жидкости тело можно воспринимать как стационарный объект в движущейся жидкости.

Термины

• Турбулентность – нарушение в жидкости или газе, отмечающееся присутствием внутреннего перемещения или беспорядка.
• Вязкость – выражает величину внутреннего трения в жидкости и вычисляется силой на единицу площади, вступающей в сопротивление равномерному течению.

Обзор

Перемещающееся в вязкой жидкости тело эквивалентно застывшему в потоке текучей среды. Поток неподвижной жидкости вокруг активного объекта может быть ламинарным, турбулентным или комбинированным. Можно предсказать, когда появляется турбулентность. Для этого применяют еще одну форму числа Рейнольдса N’R:

N'R = ρvL/η

Если N'R меньше 1, обтекание объекта способно быть ламинарным, особенно при гладкости тела. Переход к турбулентному течению происходит при N'R = 1-10 (зависит от шероховатости поверхности). Позади тела может возникнуть турбулентный след с некоторым ламинарным потоком над поверхностью. Для N'R = 10 и 10⁶ поток может будет ламинарным или турбулентным. Если число превышает этот показатель, поток – полностью турбулентный даже на поверхности объекта. Ламинарный возникает в основном, когда объекты в жидкости малы (капли дождя и клетки крови в плазме).

(a) – Перемещение сферы вправо эквивалентно потоку жидкости влево. Это ламинарный тип с N’R меньше 1. Вязкое сопротивление слева возникает из-за вязкости. (b) – При более высокой скорости поток трансформируется в частично турбулентный, создавая предпосылки к пробуждению, где линии потока отсоединяются от поверхности.

Давление в следе меньше, чем перед сферой, поэтому и скорость ниже, создавая силу слева (F’V), превышающую ламинарный поток. Здесь N’R больше 10. (c) – Если число превышает 10⁶, мы видим турбулентный тип

Вязкое сопротивление

Из-за вязкости возникает сопротивление, именуемое вязким (F_V). Оно основывается на скорости объекта. Эксперименты выявили, что при ламинарном типе вязкое сопротивление становится пропорциональным скорости, а при 10-10⁶ сопротивление пропорционально квадрату скорости.

Для ламинарного течения вокруг сферы F_V пропорциональна вязкости жидкости, характерному размеру объекта L и его скорости v. Чем больше вязкость и чем крупнее тело, тем сильнее сопротивление. Обратимся к закону Стокса F_S = 6πrηv. Для малого шара с радиусом (R), медленно перемещающегося в жидкости с вязкостью, сила сопротивления (F_S):

F_S = 6πrηv.

---