Добавление и вычитание векторов с использованием компонентов

Физика > Добавление и вычитание векторов с использованием компонентов

Использование компонентов упрощает процесс сложения или вычитания векторов.

Задача обучения

• Научиться пользоваться компонентами для вычитания и добавления векторов.

Основные пункты

• Векторы можно разложить на горизонтальные и вертикальные компоненты.
• Разложенные компоненты можно добавлять.
• Сложенные векторы отображают векторную сумму.

Термин

• Компонент – часть вектора (горизонтальная и вертикальная).

Применение компонентов для добавления и вычитания векторов

Среди методов операций над векторами проще всего использовать их компоненты. Мы уже говорили, что векторы можно выразить через горизонтальные и вертикальные компоненты. Чтобы добавить векторы, разделите их сначала на компоненты, а потом уже используйте последние.

На этом снимке вектор обладает величиной 10.3, а направлением – 29.1 градусов выше оси х. Здесь отображен процесс разделения его на горизонтальную и вертикальную части

Например, если мы располагаем вектором с длиною 5 и углом 36.9 градусов к горизонтальной оси, то горизонтальный компонент достигнет 4, а вертикальный 3. Если прибавить к ним направление, то получим вектор вдвое длиннее под одним углом. Это видно при добавлении горизонтальных направлений векторов (4 + 4) и вертикальных (3 + 3). При этом создается новый вектор с горизонтальным компонентом – 8 и вертикальным – 6. Чтобы найти итог, просто разместите хвост вертикальной составляющей к голове горизонтальной, а потом проведите линию от начала координат к голове вертикального. Новая линия выступает результатом. Она должна быть вдвое длиннее изначальной.

Чтобы вычесть при помощи компонентов, просто вычтите два горизонтальных компонента и проделайте то же самое с вертикальными. В конце проведите финальный вектор.

---