Анализ размерности

Физика > Анализ размерности

 

Любую физическую величину можно выразить комбинацией основных физических измерений.

Задача обучения

  • Рассчитать преобразование одного вида величины в другой.

Основные пункты

  • Анализ размерности – проверка соотношений количества физических величин через вычисление размеров.
  • Частая проблема – использование различных размеров для передачи базовой величины. Для вычисления коэффициента трансформации между двумя производными размера можно применить уравнение n2 = u2/u1 х n1.
  • Анализ размерности также применяют в качестве простой проверки вычислений, теорий и гипотез.

Термин

Размер – мера протяжности в определенном направлении, вроде высоты, ширины, длины, глубины.

Размеры

Размер физической величины указывает на принадлежность к одной из 7 главных величин:

[M] – Масса.

[L] – Длина.

[T] – Время.

[A] – Ток.

[K] – Температура.

[Моль] – Количество вещества.

[Cd] – Световая интенсивность.

Вы могли заметить, что символы записаны в квадратных скобках. Очень часто подобное используют для передачи размера базовой величины. В качестве примера можно привести скорость, которая достигает в длину 1, а во времени -1: L/T = [LT-1]. Любую физическую величину можно передать комбинацией главных размеров.

Анализ размерности

Речь идет о проверке отношений между физическими величинами при помощи вычисления их размеров. Размер – комбинация главных физических размеров. Анализ базируется на том факте, что физический закон должен быть независимым от единиц.

Производные размеры

Подобные размеры могут включать несколько или все размеры величин. Рассмотрим на примере силы:

F = ma

F = [M][a].

Ускорение передается как [a] и выступает производной величиной соотношения скорости и времени. Скорость также выступает производной – отношение длины и времени.

F = [M][a] = [M][vT-1]

F = [M][LT-1T-1] = [MLT-2]

Конверсия размеров

На практике встречается необходимость перевести один вид размера в другой. С часто используемыми проблем не возникает, но для некоторых нужно вычислить коэффициент преобразования:

Q = n1 u1 = n2 u2

Здесь n – количество на размеры. Далее уже можно применить коэффициент для выведения конверсии:

n2 = u2/u1 * n1.



Космос | Лунный календарь | Знаки Зодиака | Натальная карта | Сонник | Телескопы
V-kosmose.com, 2014-2017 гг. Все права защищены.